Сумма членов гармонического ряда

Сумма членов гармонического ряда на сайте nstroi-nn.ru



Гармонический ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда: . Ряд назван гармоническим, так как складывается из «гармоник»: -я гармоника, извлекаемая из скрипичной струны...

Гармонический ряд представляет собой сумму, составленную из бесконечного количества членов, обратных числам натурального ряда: т.е. сумма всех чисел вида 1/n, где n - натуральное число, изменяющееся от единицы до бесконечности.

В математике гармонический ряд представляет собой сумму, составленную из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда[1]: . Ряд назван гармоническим, так как складывается из «гармоник»: -я гармоника...

Гармонический ряд — числовой ряд 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n + ... . Называется он так потому, что каждый член гармонического ряда, начиная со второго, равен среднему гармоническому двух соседних (см. Средние значения).

Расходящийся ряд суммы не имеет. Пример 7.2. Исследовать на сходимость ряд . Решение. Общий член ряда можно представить в виде. Ряд (7.8) называется гармоническим рядом. Для этого ряда .

В математике гармонический ряд представляет собой сумму, составленную из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда: . Ряд назван гармоническим, так как складывается из «гармоник»: -я гармоника...

В математике гармонический ряд представляет собой сумму, составленную из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда[1]: . Ряд назван гармоническим, так как каждый его член, начиная со второго...

Гармонический ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда . Ряд назван гармоническим, так как складывается из «гармоник»

Доказано, что гармонический ряд расходится, следовательно, сумма его членов: . Мы показали, что члены ряда ещё больше членов ряда , и совершенно понятно, что сумма ряда не может быть меньше бесконечности.

Предел частичных сумм бесконечен . Сумма вида называется гармоническим числовым рядом. Числовой ряд , составленный из абсолютных величин членов исходного ряда, расходящийся, так как является гармоническим.

. Гармонический ряд расходится, поэтому ряд также расходится. Ответ:ряд расходится по предельному признаку сравнения. Следовательно, для нахождения суммы данного ряда с точностью до 0,01 достаточно взять 99 первых его членов, т.е. . Тогда .
Картинка из клипа : Определение 2.Сумма первых n членов ряда называется n-ой...

nstroi-nn.ru © 2007-2017.